什麼是邊界條件？
邊界條件是用來表示期權價格應該位於的最大值和最小值。邊界條件用於估計期權的價格，但實際價格可能會高於或低於設置的邊界條件。
對於所有期權合約而言，最小邊界值永遠為零，因為期權不可能以負值價格定價。與此同時，最大邊界值會根據期權是看漲還是看跌，以及是美式期權還是歐式期權而有所不同。
關鍵要點
- 在引入二元樹和Black-Scholes定價模型之前，邊界條件用於設置看漲和看跌期權的最小和最大可能值。
- 邊界條件會根據期權是否為美式或歐式期權而變化，因為美式期權可以在到期前行使。
- 期權的絕對最小值為零，因為期權不能以負價出售。
- 邊界條件中的最大值設為基礎資產的當前價值。
理解邊界條件
在引入二元樹定價模型和Black-Scholes模型之前，投資者和交易者主要依賴邊界條件來設置他們定價的看漲和看跌期權的最小和最大可能值。這些邊界條件會根據期權是美式還是歐式的而變化，因為美式期權可以提前行使。
可以在到期日前任何時候行使這一特性會影響價格的計算方式，因此美式期權相對於同等歐式期權會有溢價。
最小和最大邊界條件
期權的絕對最小值為零，因為期權不能以負價出售。邊界條件中的最大值設為基礎資產的當前價值。如果基礎資產的價格高於看漲期權中指示的價格，那麼投資者就不會行使該期權，因為行使期權會導致投資者支付的價格高於市場價格。這對於歐式看漲和美式看漲期權都是如此。
看跌期權的最大值在基礎資產無價值時達到，例如當基礎證券為股票且公司破產時。對於歐式看跌期權，最大值被計算為行使價格的現值。這是因為歐式期權不能隨時行使，而只能在到期時按指定價格行使。美式期權的價值必須至少等於歐式期權的價值。
雖然從技術上講，資產的最大值可以設為無限大——資產可以在沒有上限的情況下增加價值——這被認為是不切實際的。基礎資產的價值可能會落在使用標準差或其他隨機方法建模的合理邊界內。