債券凸性(Convexity in Bonds)
凸性顯現在債券價格與債券收益率之間的關係中。凸性是債券價格與利率之間關係的曲率。它反映了隨著利率變化，債券持續期的變化率。持續期衡量債券對利率變動的敏感度。它表示債券價格對於利率變動1%的預期百分比變化。
關鍵要點
- 凸性用於衡量投資組合暴露於市場風險的情況。
- 凸性是債券價格與債券收益率之間關係的曲率。
- 凸性展示了隨著利率變動，債券持續期如何變化。
- 如果債券的持續期隨收益率上升而增加，則該債券被認為具有負凸性。
- 如果債券的持續期隨收益率下降而上升，則該債券被認為具有正凸性。
理解凸性
凸性展示了隨著利率變動，債券持續期如何變化。投資組合經理將使用凸性作為風險管理工具，以衡量和管理投資組合的利率風險暴露。
在下圖中，債券A比債券B具有更高的凸性，這意味著在其他條件相同的情況下，隨著利率上升或下降，債券A的價格將始終高於債券B。
隨著利率下降，債券價格上升。相反，市場利率上升會導致債券價格下跌。債券收益率是投資者通過購買和持有該特定證券預期可以獲得的收益或回報。債券價格取決於多種特徵，包括市場利率，並且會定期變化。
如果市場利率上升，新發行的債券也必須具有更高的利率以滿足投資者對出借資金的需求。由於這些利率較低的債券需求量很小，價格將會下跌，因為債券持有人會出售現有債券並選擇具有更高收益的債券。最終，這些具有較低票息率的債券價格將下跌至使其回報率與現行市場利率相等的水平。
債券持續期
債券持續期衡量利率變動時債券價格的變化。如果債券的持續期較高，這意味著債券價格會在利率變動的相反方向上更大程度地變動。如果利率上升1%，持續期為5年的債券或債券基金的價值可能會下降約5%。相反，當此數字較低時，該債務工具對利率變動的反應較小。
債券持續期越高，利率變動時其價格的變化就越大，其利率風險也越大。如果投資者認為利率將上升，則應考慮持續期較低的債券。
債券持續期不應與到期時間混淆。雖然它們在到期日臨近時都會下降，但後者只是衡量債券持有人在本金支付之前將收到票息的時間。
如果市場利率上升1%，一年期到期債券價格應該下降1%。對於長期到期的債券，反應會更大。一般來說，如果利率上升1%，債券價格每到期期限一年就會下降1%。
凸性與風險
凸性在持續期的概念上進一步發展，衡量隨著收益變動債券持續期的敏感度。凸性是更好的利率風險衡量標準。持續期假設利率和債券價格之間有線性關係，而凸性則產生一個斜率。
持續期可以很好地衡量由於利率的突然小幅變動對債券價格的影響。然而，債券價格和收益之間的關係通常更為傾斜或凸起。因此，凸性是評估利率大幅波動時對債券價格影響的更好衡量標準。
隨著凸性的增加，投資組合所承受的系統風險增加。對於固定收益投資組合，隨著利率上升，現有的固定利率工具不再那麼具有吸引力。隨著凸性降低，市場利率的暴露減少，債券投資組合可以被認為是對沖的。通常，票息率或收益率越高，債券的凸性或市場風險就越低。
凸性的例子
一個債券發行人，XYZ公司，市場上有兩隻債券：債券A和債券B。兩隻債券的面值均為100,000美元，票息率為5%。然而，債券A在5年內到期，而債券B在10年內到期。
使用持續期的概念，我們可以計算出債券A的持續期為4年，而債券B的持續期為5.5年。這意味著每當利率變動1%，債券A的價格將變動4%，而債券B的價格將變動5.5%。
如果利率上升2%，債券A的價格應下降8%，而債券B的價格將下降11%。然而，使用凸性的概念，我們可以預測債券B的價格變動將小於僅根據其持續期預期的變動。這是因為債券B具有較長的到期時間，意味著它具有較高的凸性。債券B的較高凸性起到了緩衝利率變動的作用，導致其價格變動相對較小，與僅根據持續期預期的變動相比。
負凸性與正凸性
如果債券的持續期隨收益率上升而增加，則該債券被認為具有負凸性。隨著收益率的上升，債券價格將以較大的幅度下降，而不是收益率下降。如果債券具有負凸性，其持續期將增加，價格將下降。隨著利率上升，情況相反。
如果債券的持續期隨收益率下降而上升，則該債券被認為具有正凸性。隨著收益率下降，債券價格將以較大的幅度或持續期上升。正凸性導致債券價格上升。如果債券具有正凸性，通常會在收益率下降時經歷價格上升，而在收益率上升時經歷價格下降。
在正常的市場條件下，票息率或收益率越高，債券的凸性程度越低。當債券具有高票息或收益率時，對投資者的風險較小，因為市場利率必須大幅上升才能超過該債券的收益率。一組高收益債券的投資組合將具有低凸性，從而減少現有收益變得不具吸引力的風險，因為利率上升。
大多數抵押擔保證券（MBS）具有負凸性，因為它們的收益通常高於傳統債券。因此，收益率必須大幅上升，才能使MBS的現有持有者的收益率低於或不如當前市場有吸引力。