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債券估值：計算、定義、公式與範例

什麼是債券估價？

債券估價是一種用來確定特定債券理論上的公平價值的技術。債券估價包括計算債券未來利息支付的現值，也稱為現金流，以及債券到期時的價值，也稱為面值或票面價值。由於債券的票面價值和利息支付是固定的，投資者使用債券估價來確定債券投資是否值得的所需回報率。

主要摘要

  1. 債券估價是一種用來確定特定債券理論上公平價值或票面價值的方法。
  2. 它涉及計算債券預期未來票息支付（現金流）的現值，及債券到期時的價值或票面價值。
  3. 由於債券的票面價值和利息支付是固定的，債券估價幫助投資者確定何種回報率使債券投資值得成本。

理解債券估價

債券是一種向投資者提供穩定收入流的債務工具，以票息支付的形式。到期日，債券的全部票面價值將償還給債券持有人。常規債券的特點包括：

  • 票息率：一些債券有一個稱為票息率的利率，半年度支付給債券持有人。票息率是投資者在債券到期前定期賺取的固定回報。
  • 到期日：所有債券都有到期日，有些是短期的，有些是長期的。債券到期時，債券發行人償還給投資者債券的全部票面價值。對於公司債券，面值通常為1000美元，而政府債券的面值為10000美元。面值並不一定是債券的投資本金或購買價格。
  • 當前價格：根據環境中的利率水平，投資者可能以票面價值、低於票面價值或高於票面價值購買債券。例如，如果利率上升，債券的價值將下降，因為票息率將低於經濟中的利率。當這種情況發生時，債券將以折扣交易，即低於票面價值。然而，儘管債券持有人以低於票面價值的價格購買，其仍將在到期時獲得債券的全部票面價值。

債券估價實踐

由於債券是資本市場的重要組成部分，投資者和分析師試圖理解債券的不同特徵如何互動，以確定其內在價值。像股票一樣，債券的價值決定了它是否適合投資組合，因此，這是債券投資的重要一步。

實際上，債券估價是計算債券預期未來票息支付的現值。債券的理論公平價值是通過適當的折扣率折現其票息支付的未來價值來計算的。使用的折扣率是到期收益率（YTM），這是如果投資者將每次從債券獲得的利息支付以固定利率再投資，直到債券到期，將獲得的回報率。這考慮了債券的價格、票面價值、票息率和到期時間。

根據美國證券行業和金融市場協會（SIFMA）於2018年底的數據，美國市政債券市場規模或未償還債務總額為3.9萬億美元。

票息債券估價

計算票息債券的價值涉及到年度或半年度票息支付和債券的票面價值的因素。

預期現金流的現值和債券面值的現值相加，如下公式所示：

Vcoupons = ∑C / (1 + r)t

Vface value = F / (1 + r)T

其中：

C = 未來的現金流，即票息支付

r = 折扣率，即到期收益率

F = 債券的票面價值

t = 期數

T = 到期時間

例如，讓我們來找出一個年利率為5%、每半年支付一次利息的公司債券的價值，期限為2年，之後債券到期並需償還本金。假設YTM為3%：

  • 公司債券的F = $1,000
  • 年度票息率 = 5%，因此，半年度票息率 = 5% / 2 = 2.5%
  • C = 2.5% x $1,000 = 每期$25
  • t = 2年 x 2 = 4期半年度票息支付
  • T = 4期
  • r = 半年度複利的YTM為3% / 2 = 1.5%

半年度支付的現值 = 25 / (1.015)1 + 25 / (1.015)2 + 25 / (1.015)3 + 25 / (1.015)4 = 96.36

面值的現值 = 1000 / (1.015)4 = 942.18

因此，債券的價值為 $1,038.54。

零息債券估價

零息債券在債券期限內不進行年度或半年度票息支付。相反，它在發行時以大幅折扣於票面價值出售。購買價格與票面價值之間的差額是投資者在債券上賺取的利息。要計算零息債券的價值，我們只需找到票面價值的現值。沿用上述示例，面值為$1,000、YTM為3%且到期為2年的零息債券的價值將是$1,000 / (1.03)2，即$942.59。

債券估價與股票估價相同嗎？

不完全相同。股票和債券通常都是使用折現現金流分析來估值，這會計算由證券支付的未來現金流的淨現值。不同於股票，債券包含一個利息（票息）組成部分和到期時返還的本金組成部分。債券估值將每個組成部分的現值計算出來並將它們相加。

為什麼我的債券價格不同於其票面價值？

債券的票面價值常常與其市場價值不同。這與多種因素有關，包括利率變化、公司的信用評級、到期時間、是否有任何贖回條款或其他嵌入選項，以及債券是否擁有擔保或無擔保。當原始貸出的本金返還時，債券將始終以其票面價值到期。

為什麼債券價格與利率呈反比關係？

支付固定票息的債券，其價格將隨著利率的變化呈反比變化。因為如果當前利率為6%，那麼獲得固定5%的利率就不很具吸引力，當利率上升到7%時，這種吸引力會更低。為了使支付5%利率的債券變得相當於支付7%利率的新債券，它必須以折扣價交易。同樣，如果利率降至4%或3%，那麼5%的票息會變得相當吸引人，這樣債券就會以高於新發行低票息債券的溢價交易。

何謂久期以及其對債券估價的影響？

債券估價會考慮持有至到期的折現現金流的淨現值。相反，久期衡量債券對1%利率變化的價格敏感性。其他條件相同，長期債券的久期較高。較長期的債券將有更多的未來現金流需要折現，因此，折扣率的變化將對較長期到期債券的淨現值產生更大的影響。

可轉換債券如何估價？

可轉換債券是一種嵌入選項，使投資者可以將債券轉換為公司的普通股。可轉換債券估價涉及眾多因素，包括基礎股價的波動性、轉換比率以及可能影響此類債券最終轉為的股票的利率。在最基本的層次上，可轉換債券的價格是直債券的價值和嵌入選項轉換的價值的總和。

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