了解資本市場線 (CML) 及其計算方法

什麼是資本市場線 (CML)？

資本市場線（Capital Market Line，簡稱CML）代表了最佳組合風險與報酬的投資組合。這是一個理論概念，表示所有在無風險報酬率和風險資產市場投資組合之間進行最佳風險報酬組合的投資組合。在資本資產定價模型（CAPM）下，所有投資者將通過在無風險利率借貸達到均衡，並在資本市場線上選擇一個位置，因為這樣可以最大化給定風險水平的報酬。

關鍵要點

1. 資本市場線（CML）代表了最佳組合風險與報酬的投資組合。
2. CML 是資本配置線（CAL）的一種特殊情況，其中風險投資組合是市場投資組合。因此，CML 的坡度是市場投資組合的 Sharpe 比率。
3. CML 與有效前沿的交點將產生最有效的投資組合，稱為切點投資組合。
4. 作為一般規則，如果資產的 Sharpe 比率高於 CML，則購買；如果低於 CML，則賣出。

資本市場線 (CML) 的公式和計算

計算資本市場線的方法如下：

R_p = r_f + (R_T – r_f) / σ_T σ_p

其中：

R_p = 投資組合報酬

r_f = 無風險利率

R_T = 市場報酬

σ_T = 市場報酬的標準差

σ_p = 投資組合報酬的標準差

資本市場線 (CML) 可以告訴你什麼

理論上，位於資本市場線 (CML) 的投資組合優化了風險/報酬關係，從而最大化績效。資本配置線（CAL）包括無風險資產和風險投資組合的配給，CML 是其中風險投資組合為市場投資組合的特殊情況。因此，CML 的坡度是市場投資組合的 Sharpe 比率。作為一般規則，若投資資產的 Sharpe 比率高於 CML，則應該購買；若低於 CML，則應該賣出。

資本市場線 (CML) 與安全市場線 (SML)

資本市場線 (CML) 有時會與安全市場線 (SML) 混淆。CML 顯示特定投資組合的報酬率，而 SML 表示市場在給定時間的風險和報酬，並顯示個別資產的預期報酬。雖然在CML中的風險測量是報酬的標準差（總風險），但在SML中的風險測量是系統風險或 beta。

為什麼資本市場線 (CML) 很重要？

理論上，位於資本市場線 (CML) 的投資組合優化了風險/報酬關係，從而最大化績效。因此，CML 的坡度是市場投資組合的 Sharpe 比率。作為一般規則，如果資產的 Sharpe 比率高於 CML，則應購買；如果低於 CML，則應賣出。

資本配置線 (CAL) 與 CML 的關係

資本配置線 (CAL) 包括無風險資產和風險投資組合的分配。CML 是其中風險投資組合為市場投資組合的特殊情況。當投資者在 CML 上移動時，整體投資組合風險和報酬增加。風險厭惡者會選擇接近無風險資產的投資組合，偏好低波動性而非更高的報酬。不太風險厭惡的投資者會偏好 CML 上更高的投資組合，具有更高的預期報酬，但也有更多波動性。通過以無風險利率借貸，他們還可以將其可投資資金的100%以上投資於風險市場投資組合中，從而提高預期報酬和風險。

CML 與有效前沿是否相同？

CML 與更流行的有效前沿不同，因為它包括無風險投資。有效前沿由為特定風險水平提供最高預期報酬的投資組合組成。CML 與有效前沿的交點會產生最有效的投資組合，稱為切點投資組合。

CML 與安全市場線 (SML) 是否相同？

資本市場線 (CML) 與安全市場線 (SML) 有時會混淆。CML 顯示特定投資組合的報酬率，而 SML 表示市場在給定時間的風險和報酬，並顯示個別資產的預期報酬。而在 CML 中的風險測量是報酬的標準差（總風險），在 SML 中的風險測量是系統風險或 beta。