有效收益率（Effective Yield）是什麼？
有效收益率是指債券持有者將其利息支付（或票息）以相同利率再投資的情況下所獲得的回報。有效收益率是投資者獲得的總收益，與名義收益率（即債券票息的標示利率）不同。有效收益率考慮了複利對投資回報的影響，而名義收益率則不考慮。
主要要點
- 有效收益率是將債券的票息支付除以債券的當前市場價值來計算的。
- 有效收益率假設票息支付會被再投資。再投資的票息意味著債券的有效收益率高於名義（標示票息）收益率。
- 為了比較債券的有效收益率和到期收益率，必須將有效收益率轉換為有效年收益率。
- 以高於到期收益率的有效收益率交易的債券將以溢價出售。如果有效收益率低於到期收益率，該債券將以折價交易。
理解有效收益率
有效收益率是票息率的衡量指標，即債券上標示的利率並以面值的百分比表示。債券的票息支付通常由發行人每半年支付給債券投資者一次，這意味著投資者每年將收到兩次票息支付。有效收益率是通過將票息支付除以債券的當前市場價值來計算的。
有效收益率是債券持有人衡量其債券收益的一種方法。還有一種方法是當前收益率，它表示基於債券年票息支付和當前價格的年度回報，而不是面值。
儘管相似，但當前收益率不假設票息再投資，而有效收益率則假設。
使用有效收益率的缺點是，它假設票息支付可以再投資到另一個支付相同利率的工具中。這也意味著它假設債券以平價出售。考慮到利率會定期變化，因經濟中的某些因素而下降和上升，這並不總是可能的。
有效收益率與到期收益率（YTM）
到期收益率（YTM）是指持有債券直至到期所賺取的回報率。要比較有效收益率與到期收益率（YTM），需要將YTM轉換為有效年收益率。如果YTM大於債券的有效收益率，則該債券以折價交易。另一方面，如果YTM小於有效收益率，則該債券以溢價出售。
YTM稱為債券等價收益率（BEY）。如果投資者在計算中考慮到貨幣的時間價值，他們可以找到更精確的年度收益，這稱為有效年收益率（EAY）。
有效收益率示例
如果投資者持有面值為1,000美元且每半年支付一次5%票息的債券（在三月和九月支付），他每年將收到(5%/2) x 1,000美元 = 25美元的兩次票息支付，總計50美元的票息支付。
然而，有效收益率是計算假設票息支付被再投資的債券回報率。如果再投資票息，由於複利的作用，他的有效收益率將高於當前收益率或名義收益率。再投資票息將產生更高的收益，因為利息支付會產生利息。在上面例子中的投資者年票息將略高於50美元，使用有效收益率評估。
計算有效收益率的公式如下：
i = [1 + (r/n)]n – 1
其中：
- i = 有效收益率
- r = 名義利率
- n = 每年的支付次數
根據我們上面提到的例子，投資者對其5%票息債券的有效收益率將是：
i = [1 + (0.05/2)]2 – 1
i = 1.0252 – 1
i = 0.0506，即5.06%
請注意，由於債券每半年支付一次利息，每年將向債券持有人支付兩次；因此，每年的支付次數為兩次。
從上面的計算可以明顯看出，5.06%的有效收益率高於5%的票息率，因為考慮了複利的因素。
換種方式來理解，我們來仔細研究票息支付的細節。在三月份，投資者收到2.5% x 1,000美元 = 25美元。在九月份，由於利息複利，他將收到(2.5% x 1,000美元) + (2.5% x 25美元) = 2.5% x 1,025美元 = 25.625美元。這轉換為年度支付：三月份25美元 + 九月份25.625美元 = 50.625美元。實際利率因此為50.625美元/1,000美元 = 5.06%。