什麼是自相關性？
自相關性是數學上用來表示某個時間序列與其滯後版本在連續時間間隔中的相似度的程度。它的概念類似於兩個不同時間序列之間的相關性，但自相關性使用的是同一時間序列：一次是其原始形式，一次是滯後一個或多個時間段的形式。
例如，如果今天下雨，數據顯示明天更可能下雨，而不是今天晴天時明天會下雨。就投資而言，一隻股票的回報可能具有強烈的正自相關性，這意味著如果今天「上漲」，明天也更可能上漲。
自然，自相關性對交易者來說是有用的工具，特別是對技術分析師來說。
關鍵要點
- 自相關性表示某個時間序列與其滯後版本在連續時間間隔中的相似度的程度。
- 自相關性衡量的是變量當前值與其過去值之間的關係。
- 自相關性為 +1 代表完美正相關，而自相關性為 -1 代表完美負相關。
- 技術分析師可以使用自相關性來衡量過去價格對未來價格的影響程度。
理解自相關性
自相關性也可以稱為滯後相關性或序列相關性，因為它衡量的是變量當前值與其過去值之間的關係。
舉一個非常簡單的例子，看看下圖中的五個百分比值。我們將它們與右邊的列進行比較，右邊的列包含相同的值集，只是向上移了一行。
| 日 | 漲跌幅 | 次日漲跌幅 |
|---|---|---|
| 星期一 | 10% | 5% |
| 星期二 | 5% | -2% |
| 星期三 | -2% | -8% |
| 星期四 | -8% | -5% |
| 星期五 | -5% |
計算自相關性時，結果可以在 -1 到 +1 之間變化。
自相關性為 +1 代表完美正相關（在一個時間序列中看到的增長會導致另一個時間序列中的同比例增長）。
自相關性為 -1 代表完美負相關（在一個時間序列中看到的增長會導致另一個時間序列中的同比例減少）。
自相關性衡量的是線性關係。即使自相關性很小，時間序列與其滯後版本之間仍然可以存在非線性關係。
自相關性測試
最常見的自相關性測試方法是德賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗。簡單來說，德賓-沃森檢驗是一種統計數據，用於從回歸分析中檢測自相關性。
德賓-沃森檢驗的結果範圍總是從 0 到 4。接近 0 的值表明正相關性較大，接近 4 的值表明負自相關性較大，而接近中間的值則表明自相關性較小。
相關性與自相關性
相關性衡量的是兩個變量之間的關係，而自相關性則衡量的是某個變量與其滯後值之間的關係。
那麼，自相關性在金融市場中為什麼重要呢？很簡單。自相關性可以應用於徹底分析歷史價格變動，投資者可以使用這些分析來預測未來價格變動。具體來說，自相關性可以用來判斷動量交易策略是否有意義。
自相關性在技術分析中的應用
自相關性對技術分析非常有用。這是因為技術分析主要關注的是利用圖表技術來研究證券價格的趨勢和關係。這與基礎分析形成對比，基礎分析則專注於公司的財務健康狀況或管理層。
技術分析師可以使用自相關性來確定過去價格對未來價格的影響程度。
自相關性可以幫助確定某股票是否具有動量效應。例如，如果一隻股票具有高度正自相關性，且連續兩天大幅上漲，那麼可以合理預期該股票在接下來的兩天內繼續上漲。
自相關性範例
假設Rain想要確定他們投資組合中的某股票回報是否具有自相關性，即該股票的回報是否與其之前的交易日回報相關。
如果回報具有自相關性，Rain可以將其定義為動量股票，因為過去的回報似乎會影響未來的回報。Rain進行了回歸分析，將前一個交易日的回報作為自變量，將當前回報作為因變量。他們發現前一天的回報具有0.8的正自相關性。
由於0.8接近+1，過去的回報似乎是未來回報的很好預測指標。
因此，Rain可以調整其投資組合以利用自相關性或動量，繼續持有其頭寸或增加持股量。
自相關性與多重共線性的區別
自相關性是變量值隨時間變化的相關程度。多重共線性發生在自變量之間具有相關性且可以相互預測的情況。自相關性的例子包括測量某城市在6月1日的天氣與6月5日的天氣。多重共線性則測量兩個自變量之間的相關性，例如一個人的身高和體重。
為什麼自相關性有問題？
大多數統計檢驗假設觀察值是獨立的。換句話說，一個觀察值的發生不告訴我們另一個觀察值的發生情況。自相關性對大多數統計檢驗來說是個問題，因為它指的是數值之間缺乏獨立性。
自相關性有什麼用途？
自相關性可以在許多學科中使用，但通常見於技術分析。技術分析師評估證券，以識別趨勢並根據這些趨勢對其未來表現進行預測。
總結
自相關性是時間序列及其滯後版本隨時間變化的相關性。雖然類似於相關性，但自相關性使用的是相同的時間序列兩次。金融分析師和交易者使用自相關性來檢查歷史價格變動並預測未來價格變動。技術分析師使用自相關性來確定某證券的歷史價格對其未來價格的影響程度。雖然自相關性是一個非常有用的工具，但它通常與其他統計指標一起使用於金融分析中。