什麼是年等效利率 (AER)?
年等效利率（AER）是指具有多個複利期的儲蓄帳戶或投資產品的利率。AER 是在假設任何支付的利息都包含在本金支付的餘額中，並且下一次利息支付將基於略高的帳戶餘額來計算的。
主要要點
- 年等效利率（AER）是在考慮複利後，投資、貸款或儲蓄帳戶所產生的實際利率。
- AER 也被稱為有效年利率或年收益率（APY）。
- 如果一年內有多個複利期，AER 將高於名義利率。
AER 方法意味著利息可以在一年內多次複利，具體取決於利息支付的次數。AER 也被稱為有效年利率或年收益率（APY）。
AER 是投資者基於複利可獲得的實際利率。AER 揭示了投資者可以從投資中期望的回報（ROI）——這是基於複利的實際投資回報，超過名義利率。
假設利息計算或複利超過一年一次，AER 將高於名義利率。複利期越多，兩者之間的差異就越大。投資者可以比較不同銀行產品的 AER，以找到最優的儲蓄帳戶或其他投資工具。
AER 的公式
年等效利率 = (1 + r/n)n – 1
其中：
n = 複利期的次數（每年支付利息的次數）
r = 名義利率
如何計算 AER
- 將名義利率除以每年支付利息的次數（複利期數），並加上一。
- 將結果乘以每年支付利息的次數（複利）。
- 從後續結果中減去一。
AER 以百分比 (%) 顯示。
AER 的示例
對於儲蓄帳戶
假設一位投資者希望賣掉其投資組合中的所有證券，並將所有收益放入儲蓄帳戶中。投資者正在決定將收益放入 A 銀行、B 銀行還是 C 銀行，視所提供的最高利率而定。A 銀行報價利率為 3.7%，每年支付一次利息。B 銀行報價利率為 3.65%，每季度支付一次利息，而 C 銀行報價利率為 3.7%，每半年支付一次利息。
提供每月利息的帳戶的名義利率可能低於每年僅支付一次利息的帳戶。然而，當利息複利時，前者的帳戶可能比後者提供更高的回報。例如，一個提供 6.25% 年利率的帳戶可能看起來比提供每月 6.12% 利息支付的帳戶更有吸引力。然而，前者的年等效利率為 6.30%，而後者的年等效利率為 6.25%。
因此，A 銀行的年等效利率為 3.7%，即（1 + (0.037 / 1))1 – 1。B 銀行有 3.65% 的 AER = (1 + (0.0365 / 4))4 – 1，儘管 B 銀行是每季度複利，但這與 A 銀行相同。對投資者而言，這意味著將資金放在 A 銀行或 B 銀行並無區別。
另一方面，C 銀行的利率與 A 銀行相同，但 C 銀行每半年支付一次利息。因此，C 銀行的 AER 為 3.73%，比其他兩家銀行的 AER 更具吸引力。其計算方式為 (1 + (0.037 / 2))2 – 1 = 3.73%。
對於債券
現在讓我們看看通用電氣發行的一張債券。2019 年 3 月，通用電氣提供了一個半年度不可贖回的 4% 票面利率債券，期限至 2023 年 12 月 15 日。債券的名義利率為 8%——即4%的票面利率乘以每年兩個票息。然而，由於利息每年支付兩次，年等效利率更高。債券的 AER 計算為 (1 + (0.08 / 2))2 – 1 = 8.16%。
年等效利率與名義利率
在名義利率不考慮複利的情況下，AER 則考慮複利。如果存在多於一次的複利期，名義利率通常會低於 AER。AER 用來確定哪家銀行提供更好的利率以及哪些投資可能有吸引力。
AER 的優缺點
AER 的主要優點在於，因其考慮了複利的影響，故為實際利率。此外，這對投資者來說是一個重要工具，因為它幫助其評估債券、貸款或帳戶以了解其實際投資回報率（ROI）。
遺憾的是，當投資者評估不同的投資選擇時，AER 通常不會列出。投資者必須自行計算這一數值。此外，需要注意的是，AER 不包括可能與購買或出售投資相關的任何費用。同時，複利本身具有限制，最大可能的利率是連續複利。
AER 的優點
- 與 APR 不同，AER 揭示了實際利率。
- 對於尋找利息類資產的實際 ROI 至關重要。
AER 的缺點
- 投資者必須自行計算 AER。
- AER 不考慮可能因投資而產生的費用。
- 複利有其限制，最大可能的利率是連續複利。
特別考量
AER 是計算利息中的一種方式，稱為複利。複利指的是在之前的利息上獲得或支付利息，這些利息被添加到存款或貸款的本金中。複利允許投資者提升其回報，因為他們可以根據已經賺取的利息獲得額外的利潤。
沃倫·巴菲特曾說過一句著名的話：「我的財富來自於生活在美國、一些幸運的基因和複利的結合。」愛因斯坦據說曾把複利稱為人類最偉大的發明。
當您借錢（以貸款形式）時，您希望盡量減少複利的影響。另一方面，所有投資者都希望最大化其投資上的複利。許多金融機構會報出使用複利原則的利率來獲得更多利潤。作為一名消費者，了解 AER 非常重要，這樣您就可以確定實際獲得的利率。
如何在線找到 AER 計算器?
有許多網站提供 AER 計算工具，包括 Calculator Soup、Get Calc 和 Omni Calculator 網站。
什麼是名義利率?
名義利率是貸款的廣告或明示利率，不考慮任何費用或利息的複利。名義利率是在貸款合同中規定的利率，未經複利調整。一旦進行複利調整後，這就是有效利率。
什麼是實際利率?
實際利率是經過調整以除去通脹影響後的利潤率。實際利率反映了資金的實際成本（對於借款人來說）和投資者的實際收益（或 ROI）。實際利率的計算方式是名義利率與通脹率之間的差額。
結論
年等效利率，或 AER，是在考慮複利後貸款的實際利率。如果利息一年內複利多次，這一利率將高於貸款的名義利率。由於這比名義利率更精確地表示了貸款的回報，因此 AER 也被稱為有效年利率。