年金表：概述、例子和公式

什麼是年金表？

年金表是一種用於計算年金或其他結構化支付系列現值的工具。此工具通常由會計師、精算師及其他保險從業人員使用，會考慮投入年金的金額以及該金額存在的時間，以確定年金購買者或受益人應得到的款項數字。

計算年金任何未來金額的現值，也可以使用金融計算器或專門為此目的的軟體。

關鍵要點

1. 年金表是一種用於確定年金現值的工具。
2. 年金表通過應用折現率（即未來支付的利率）來計算年金的現值。
3. 年金表使用折現率和支付期數，給出一個適當的係數。使用年金表，您將把定期支付的金額乘以該係數。

什麼是年金？

年金表的工作原理

年金表根據時間和折現率（利率）提供一個係數，以此係數來計算年金支付的現值。例如，如果預期利率為3%，年金表可用來計算支付15年，每年$10,000年金的現值。

根據貨幣時間價值的概念，現時收到的一筆款項比未來收到的同等數額更有價值。因此，今天擁有$10,000比未來10年間每年給你$1,000更有價值，因為這筆款項可以被投資並在那十年內賺取利息。在十年期結束時，即使以相同的利率進行投資，$10,000的單筆支付也會比年度支付總和更有價值。

年金表與年金現值

年金現值的公式

普通年金的現值公式如下：

P = PMT × [1 - (1 + r)^(-n)] / r

其中：

• P = 年金流的現值
• PMT = 每次年金支付的金額
• r = 利率（也稱為折現率）
• n = 支付期數

假設某人有機會在接下來的25年中每年收到$50,000的年金，折現率為6%，或一次性支付$650,000。他需要確定哪個選項更合理。使用上述公式，該年金的現值為：

PVA = $50,000 × [1 - (1 + 0.06)^(-25)] / 0.06 = $639,168

其中：

• PVA = 年金現值

根據此信息，該年金在時間調整後價值少了$10,832，因此個人應選擇一次性付款而非年金。

注意，這個公式適用於在問題所涉及期間末進行支付的普通年金。在上述例子中，每年$50,000的支付將在每年的年末發生，持續25年。對於到期年金，支付是在一開始進行的。要找到到期年金的價值，只需將上述公式乘以(1 + r)的係數：

P = PMT × ([1 - (1 + r)^(-n)] / r) × (1 + r)

根據上述年金，由於它的價值會是：

P = $50,000 × [1 - (1 + 0.06)^(-25)] / 0.06 × (1 + 0.06) = $677,518

在這種情況下，個人應選擇到期年金，因為它比一次性付款多值$27,518。

年金現值表

您可以選擇直接使用年金表，而非運算上述公式。年金表簡化了數學計算，為您自動提供公式中後半部分的係數。例如，年金現值表將給您一個預先計算好單號表示為(1 – (1 + r)^(-n)) / r 部分的係數。

係數由利率（公式中的r）和支付期數（公式中的n）確定。在年金表中，支付期數通常顯示於左側列，利率顯示於頂部行。只需選擇正確的利率和期數以找到交叉單元格內的係數，然後將該係數乘以年金支付金額，即可得出普通年金的現值。

普通年金現值表

以上述例子中的6%利率和25年期間為例，您會找到係數 = 12.7834。如果您將這個12.7834係數乘以$50,000支付金額，您會得到$639,170，與上一節公式計算的$639,168幾乎一致。數字的微小差異反映了年金表中的12.7834數字經過四捨五入。

另有一張適用於到期年金現值的表格，根據第二個公式提供正確的因素。

年金表的用途

年金表主要由會計、保險或其他金融專業人士使用，以確定年金的現值。它考慮了投入年金的金額及其存在的時間，以決定應支付給年金購買者或受益人的金額。

普通年金與到期年金的區別是什麼？

普通年金在年金期末進行支付，而到期年金則在支付期開始時進行支付。

彩票中獎者可以使用年金表嗎？

彩票中獎者可使用年金表來計算獲得彩票獎金的最佳財務選擇，是選擇現時一次性付款還是多年分期支付。然而，彩票獎金是一種較少見的年金形式。通常，年金是一種投資，旨在為個人在退休期間提供穩定收入。