確定等值 (Certainty Equivalent)
確定等值是指某人現在願意接受的保證回報，而不是在未來冒險獲得更高但不確定的回報。換句話說，確定等值是指某人認為與風險資產具有相同吸引力的保證現金金額。
確定等值代表投資者現在願意接受的保證金額，而不是冒險在未來獲得更多的錢。確定等值會因投資者的風險承受能力而異，退休人員的確定等值會更高，因為他們不願冒險使用退休基金。
確定等值與風險溢價（risk premium）密切相關，風險溢價是投資者選擇風險投資而非安全投資所要求的額外回報。
確定等值告訴我們什麼？
投資必須支付風險溢價以補償投資者可能無法收回資金的風險，風險越高，投資者期望的溢價越高。
如果投資者可以選擇支付3％利息的美國政府債券和支付8％利息的公司債券，而他選擇了政府債券，則差額即為確定等值。該公司需要向這位投資者提供超過8％的回報才能說服他購買公司的債券。
尋求投資者的公司可以使用確定等值來確定需要支付多少額外報酬才能說服投資者考慮更高風險的選擇。確定等值會因每個投資者的風險承受能力而異。
這個術語也用於賭博，表示某人需要多少收益才能在賭局和該收益之間保持無差異。這被稱為賭局的確定等值。
確定等值的應用示例
確定等值的概念可以應用於投資的現金流。確定等值現金流是投資者或經理人認為與不同預期現金流（更高但風險更大）等同的無風險現金流。計算確定等值現金流的公式如下：
確定等值現金流 = 預期現金流 / (1 + 風險溢價)
風險溢價是風險調整後的回報率減去無風險利率。預期現金流是將每個預期現金流的概率加權後的美元價值相加得到的。
例如，假設投資者可以選擇接受1000萬美元的保證現金流入，或選擇以下預期情況：
- 30％的機會獲得750萬美元
- 50％的機會獲得1550萬美元
- 20％的機會獲得400萬美元
根據這些概率，該情況的預期現金流為：
預期現金流 = 0.3 × 750萬美元 + 0.5 × 1550萬美元 + 0.2 × 400萬美元 = 1080萬美元
假設用於折現該選擇的風險調整後回報率為12％，無風險利率為3％。因此，風險溢價為 (12％ – 3％)，即9％。使用上述公式，確定等值現金流為：
確定等值現金流 = 1080萬美元 / (1 + 0.09) = 990.8萬美元
基於此，如果投資者希望避免風險，他應接受任何超過990.8萬美元的保證選擇。