什麼是弧彈性？
弧彈性是指兩個給定點之間一個變數相對於另一個變數的彈性。當無法用一般方法定義兩個變數之間的關係時，會使用弧彈性。弧彈性也可以定義為在曲線上兩點之間的彈性。
這一概念在經濟學和數學中都有應用。在經濟學中，它通常用來衡量商品需求量和價格之間的變化。
主要要點
- 在弧彈性概念中，一個變數相對於另一個變數之間的彈性是通過兩個給定點之間進行測量的。
- 這一概念在經濟學和數學中都有應用。
- 它通常用來衡量商品需求量和價格之間的變化。
- 需求的價格（或點）彈性和需求的弧彈性是計算彈性的兩種方法。
理解弧彈性
在經濟學中，弧彈性常與需求定律相關，用於衡量商品需求量和價格之間的百分比變化。
有兩種計算彈性的方法——需求的價格（或點）彈性和需求的弧彈性。需求的價格彈性測量的是需求量對價格的反應程度。它在需求曲線上的特定點或曲線上的兩個點之間測量需求的彈性。而需求的弧彈性則使用兩個點之間的中點。
需求的價格（點）彈性公式
需求的價格彈性（PEd）公式如下：
PEd = (需求量變化百分比) / (價格變化百分比)
如何計算需求的價格彈性
如果某商品的價格從 $10 降至 $8，導致需求量從 40 增加到 60 單位，那麼需求的價格彈性可以這樣計算：
需求量變化百分比 = (Qd2 – Qd1) / Qd1 = (60 – 40) / 40 = 0.5
價格變化百分比 = (P2 – P1) / P1 = (8 – 10) / 10 = -0.2
因此，PEd = 0.5 / -0.2 = 2.5
由於我們關心的是價格彈性的絕對值，因此忽略負號。可以得出結論，當價格從 $10 降至 $8，該商品的價格彈性是 2.5。
需求的弧彈性
需求的價格彈性公式的一個問題是，根據價格上漲或下降會產生不同的值。如果使用不同的起始點和終點，例如假設價格從 $8 上漲到 $10，需求量從 60 減少到 40，那麼Ped將是：
需求量變化百分比 = (40 – 60) / 60 = -0.33
價格變化百分比 = (10 – 8) / 8 = 0.25
PEd = -0.33 / 0.25 = 1.32，這比 2.5 差異很大。
如何計算需求的弧彈性
為了解決這個問題，可以使用需求的弧彈性。需求的弧彈性使用兩個選定點之間的中點測量彈性。需求的弧彈性可以這樣計算：
弧彈性 = [(Qd2 – Qd1) / Qd中點] ÷ [(P2 – P1) / P中點]
讓我們根據上面的例子計算弧彈性：
Qd中點 = (Qd1 + Qd2) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
P中點 = (P1 + P2) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
需求量變化百分比 = (60 – 40) / 50 = 0.4
價格變化百分比 = (8 – 10) / 9 = -0.22
弧彈性 = 0.4 / -0.22 = 1.82
當使用需求的弧彈性時，無需考慮哪個點是起始點，哪個點是終點，因為弧彈性無論價格上升或下降都會給出相同的值。
當價格變動較大時，需求的弧彈性比需求的價格彈性更有用。
什麼是經濟學中的彈性？
在經濟學的背景下，彈性用來衡量需求量與價格變動的關係。如果某商品的需求量對價格變動有顯著變化，則該商品被認為是有彈性的。
什麼是需求定律？
需求定律是經濟學中的基本概念。它表明價格上漲時，某種商品或服務的需求量會下降。
需求弧彈性的好處是什麼？
需求的弧彈性公式通過使用兩個選定點之間的中點來測量彈性。因此，當價格變動較大時，它特別有用。
總結
弧彈性在經濟學中常用來確定商品需求量與價格之間的百分比變化。彈性可以通過兩種方式計算——需求的價格彈性和需求的弧彈性。當價格變動顯著時，後者更為有用。