何謂算術平均數？
算術平均數是最簡單且最廣泛使用的平均數。它僅僅涉及將一組數字相加，然後再將總和除以該組數字的數量。例如，取數字34、44、56和78。總和是212。算術平均數是212除以4，或53。
人們還使用其他幾種類型的平均數，如幾何平均數和調和平均數，它們在某些金融和投資情況下發揮作用。另一個例子是修剪平均數，當計算如消費者物價指數（CPI）和個人消費支出（PCE）等經濟數據時會使用。
關鍵要點
- 算術平均數是簡單的平均數，或一系列數字的總和除以該系列數字的數量。
- 在金融領域，算術平均數通常不是計算平均值的適當方法，尤其是在單個異常值可以大幅影響平均數的情況下。
- 在金融中更常用的其他平均數包括幾何平均數和調和平均數。
算術平均數的作用
算術平均數在金融中也有其地位。例如，平均收益預測通常是算術平均數。假設你想知道某特定股票的16位分析師的平均收益預期。只需將所有預測相加，然後除以16即可得到算術平均數。
如果你想計算某股票在特定月份的平均收盤價，同樣適用。假設該月有23個交易日。只需將所有價格相加，然後除以23即可得出算術平均數。
算術平均數很簡單，大多數有一點金融和數學技能的人都能計算它。它也是一個有用的集中趨勢的度量，因為即使在大量數字組合中，它也往往提供有用的結果。
算術平均數的局限性
算術平均數並不總是理想的，尤其是當單個異常值可以大幅度影響平均數。假設你想估算一組10個孩子的零用錢。九個孩子每週的零用錢在10到12美元之間。第十個孩子的零用錢是60美元。這個異常值將導致算術平均數為16美元。這對於該群體來說並不具有代表性。
在這種特殊情況下，中位數10可能是一個更好的度量。
算術平均數在計算投資組合的表現時也不太理想，特別是涉及複利或股息和收益再投資時。它通常也不被用來計算現金流量的現值和未來值，分析師在做預測時會使用這些方法。這樣做幾乎肯定會導致誤導性的數字。
重要提示
當有異常值或查看歷史回報時，算術平均數可能具有誤導性。幾何平均數在顯示序列相關性時最為適合。這對於投資組合尤其適用。
算術平均數 vs 幾何平均數
對於這些應用，分析師往往使用幾何平均數，該數值的計算方式不同。幾何平均數在顯示序列相關性時最為適合。這尤其適用於投資組合。
金融中的大多數回報是相關的，包括債券收益率、股票回報和市場風險溢價。時間越長，複利和使用幾何平均數就越重要。對於波動較大的數字，幾何平均數通過考慮年度複利，提供了一個更準確的真實回報度量。
幾何平均數將序列中所有數字的乘積提高到序列長度的倒數。這在手工計算中比較繁瑣，但使用Microsoft Excel中的 GEOMEAN 函數計算則很容易。
幾何平均數與算術平均數不同，是因為它考慮了每個時期的複利。因此，投資者通常認為幾何平均數是比算術平均數更準確的回報度量。
算術平均數 vs 幾何平均數的例子
假設某股票在過去五年的回報率分別為20%、6%、-10%、-1%和6%。算術平均數會將這些加起來然後除以5，得到每年4.2%的平均回報率。
幾何平均數則會計算(1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06)1/5 – 1 = 每年平均回報3.74%。注意，在這種情況下更為準確的計算方法是幾何平均數，它總是會小於算術平均數。