什麼是資本資產定價模型 (CAPM)?
資本資產定價模型 (CAPM) 描述了系統性風險，即投資一般風險，與資產預期回報之間的關係，尤其是股票。它是一種金融模型，建立了投資所需回報與風險之間的線性關係。
CAPM 基於資產的貝塔值、無風險利率（通常是國庫券利率）及股權風險溢價（市場期望回報減去無風險利率）之間的關係。
CAPM 發展成為衡量這種系統性風險的方法。它廣泛應用於金融中，用於定價風險證券和根據資產風險與資本成本生成資產的預期回報。
主要要點
- 資本資產定價模型，或稱 CAPM，是一種計算資產或投資預期回報率的金融模型。CAPM 通過使用市場和無風險資產的預期回報以及資產對市場的敏感度（貝塔值）來實現這一目標。
- CAPM 存在一些限制，例如做出不切實際的假設並依賴於風險與回報的線性解釋。
- 儘管存在這些問題，CAPM 公式仍廣為應用，因為它簡單易懂，便於進行投資選擇的比較。例如，它與現代投資組合理論 (MPT) 結合使用，以了解投資組合風險和預期回報。
資本資產定價模型 (CAPM) 公式
根據風險計算資產預期回報的公式如下:
E(Ri) = Rf + βi (ERm – Rf)
其中:
E(Ri) = 投資的預期回報
Rf = 無風險利率
βi = 投資的貝塔值
(ERm – Rf) = 市場風險溢價
投資者期望得到風險和時間價值的補償。CAPM 公式中的無風險利率考慮了時間價值，CAPM 公式的其他組成部分考慮了投資者承擔的額外風險。
CAPM 公式的目標是評估股票在風險和時間價值下是否被公平估值。換句話說，通過了解 CAPM 的每個部分，可以衡量股票的當前價格是否與其可能的回報相一致。
CAPM 和貝塔值
潛在投資的貝塔值是衡量該投資將為市場樣式的投資組合增加多少風險。如果一隻股票比市場更具風險，則其貝塔值大於1。如果一隻股票的貝塔值小於1，則公式假設它將降低投資組合的風險。
股票的貝塔值然後乘以市場風險溢價，即市場回報預期超過無風險利率的部分。然後將無風險利率加入股票貝塔值與市場風險溢價的乘積。結果應該給投資者所需的回報或折現率，投資者可以使用該值來找到資產的價值。
CAPM 示例
例如，假設一名投資者正在考慮一隻當前每股價值100美元並支付3%年股息的股票。假設這只股票與市場相比的貝塔值為1.3，這意味著它比廣泛的市場投資組合（如標準普爾500指數）更具波動性。同樣，假設無風險利率為3%，而這名投資者預期市場價值每年將上升8%。
根據 CAPM 公式，該股票的預期回報率為9.5%:
9.5% = 3% + 1.3 × (8% – 3%)
CAPM 公式的預期回報率用於折現預期的股息和股票在預期持有期間的資本增值。如果這些未來現金流的折現價值等於100美元，那麼 CAPM 公式表明相對於風險，該股票被合理估值。
CAPM 的問題
不切實際的假設
CAPM 公式背後的幾個假設已被證明在現實中不成立。現代金融理論基於兩個假設:
- 證券市場是非常競爭和高效的（即，有關公司的相關信息快速且普遍分發和吸收）。
- 這些市場由理性、風險規避的投資者主導，他們尋求通過其投資回報來最大化滿足。
結果，CAPM 是否適用並不完全明確。主要的難點在於貝塔值。當教授 Eugene Fama 和 Kenneth French 研究紐約證券交易所、美國證券交易所和納斯達克股票的回報時，他們發現長期內貝塔值的差異無法解釋不同股票的表現。在較短的時間內，貝塔值與個別股票回報之間的線性關係也會崩潰。這些發現似乎表明 CAPM 可能是錯誤的。
將貝塔值包括在公式中假設風險可以通過股票價格波動來衡量。然而，價格朝兩個方向變動的風險並不相等。為了確定股票波動性的參考期並不是固定的，因為股票回報（和風險）並不是正態分佈的。
CAPM 還假設無風險利率在折現期間內保持不變。假設在先前的例子中，美國國庫債券利率在10年持有期內上升至5%或6%。無風險利率的增加也會增加用於投資的資本成本，並可能使股票顯得被高估。
估算風險溢價
用於計算市場風險溢價的市場投資組合僅是一個理論值，並不是可以購買或投資的替代股票。大多數時候，投資者會使用主要股票指數，如標準普爾500指數，來替代市場，這是一個不完美的比較。
對 CAPM 最嚴重的批評是，假設未來現金流可以用於折現過程中。如果投資者能夠高準確度的估算一隻股票的未來回報，那麼 CAPM 就沒有必要了。
CAPM 和有效邊界
使用 CAPM 構建投資組合旨在幫助投資者管理風險。如果投資者能夠使用 CAPM 完美地優化投資組合的風險相對回報，它將存在於稱為有效邊界的曲線上，如下圖顯示。
圖表顯示了期望回報（y軸）需要更大的預期風險（x軸）。現代投資組合理論 (MPT) 建議，從無風險利率開始，投資組合的預期回報隨風險增加而增加。適合在資本市場線 (CML) 上的任何投資組合都比右側可能存在的任何投資組合更好，但在某些點上，理論上可以在 CML 上構建一個擁有最佳回報的投資組合以適應所承擔的風險。
CML 和有效邊界可能難以定義，但它們闡明了投資者的一個重要概念：增加回報和增加風險之間存在權衡。因為不可能完美構建一個位於 CML 上的投資組合，投資者在尋求額外回報時通常會承擔過多的風險。
CAPM 和證券市場線 (SML)
有效邊界假設與 CAPM 相同的條件，並且只能在理論中計算。如果存在一個投資組合位於有效邊界上，它將為其風險水平提供最大的回報。然而，不可能知道一個投資組合是否存在於有效邊界上，因為未來回報不可預測。
這種風險與回報之間的權衡適用於 CAPM，在以下圖表中，有效邊界圖可以重新排列以說明單個資產的風險與回報之間的權衡。如下圖所示，CML 現在稱為證券市場線 (SML)。在 x 軸上不是預期風險，而是使用股票的貝塔值。正如您在圖示中看到的，隨著貝塔值從 1 增加到 2，預期回報也在上升。
CAPM 和 SML 將股票的貝塔值與其預期風險相關聯。貝塔值是通過統計分析個別股票價格每日回報與市場每日回報在相同期間內的比較得出的。較高的貝塔值意味著更高的風險，但如果投資組合由高貝塔值股票組成，則可能存在於 CML 上某處，在該處風險回報權衡是可以接受的，即使不是理論上的理想。
這兩個模型的價值因假設股票價格波動的風險和市場參與者的條件不符合真實市場而減少。例如，貝塔值並未考慮到風險較高但下降頻率比市場更高的股票相對風險，而另一隻貝塔值同樣高的股票並未經歷相同的價格下行衝擊。
CAPM 的實際價值
考慮到對 CAPM 的批評以及其在投資組合建設中的假設，看到它如何有用可能會很困難。然而，使用 CAPM 作為工具來評估未來預期的合理性或進行比較仍然具有一定的價值。
想像一位顧問提議將一隻股票添加到每股100美元的投資組合中。顧問使用 CAPM 來證明該價格的折現率為13%。顧問的投資經理可以利用這些信息並將其與公司的過去表現及其同行進行比較，以檢視13%的回報是否合理。在這個例子中，假設同行群體在過去幾年的表現稍微好於10%，而這只股票始終未達到預期，只有9%的回報。投資經理不應該接受顧問的建議，除非有理由解釋為何預期回報會增加。
投資者還可以使用 CAPM 的概念與有效邊界來評估其投資組合或個別股票的表現與市場的比較。例如，假設投資者的投資組合在過去三年的年回報率為10%，回報標準差（風險）為10%。然而，市場平均回報率在過去三年中為10%，風險為8%。
投資者可以利用這一觀察重新評估其投資組合的構成及部分持股可能不在 SML 上。這可以解釋為什麼投資者的投資組合位於 CML 的右側。如果能識別出拖累回報或過度增加投資組合風險的持股，投資者就可以進行變更以改善回報。
不出所料，CAPM 的出現促進了指數投資的使用，即通過組建模仿特定市場或資產類別的投資組合來規避風險的投資者。這主要是因為 CAPM 的信息表明，只有通過承擔更高風險（貝塔值）才能獲得比市場整體更高的回報。
CAPM 的創始人是誰?
資本資產定價模型 (CAPM) 由金融經濟學家 William Sharpe、Jack Treynor、John Lintner 和 Jan Mossin 在 1960 年代初期開發，他們的工作基於 1950 年代由 Harry Markowitz 提出的概念。
CAPM 包含的假設有哪些?
以下是 CAPM 所做的假設：
- 所有投資者本質上都是風險規避的。
- 投資者在相同的時間段內評估信息。
- 有無限的資本可以根據無風險回報率借入。
- 投資可以分成無限多的部分和大小。
- 沒有稅收、通貨膨脹或交易成本。
- 風險和回報成線性關係。
這些假設中許多已被挑戰為不切實際或完全錯誤。
CAPM 的替代方案有哪些?
由於對 CAPM 的批評，幾種替代模型被開發來理解投資中的風險與回報關係。
其中之一是套利定價理論 (APT)，一個多因素模型，考察多個因素組合成宏觀經濟或公司特定因素。
另一種是 Fama-French 三因素模型，該模型通過將公司規模風險和價值風險因素添加到市場風險因素中，擴展了 CAPM。
2015 年，Fama 和 French 將其模型改編為包括五個因素。除了原來的三個因素，新模型增加了公司報告的未來收益與股票市場回報之間的關係這一概念，稱為獲利能力。第五個因素稱為「投資」，涉及內部投資與回報的概念，表明將利潤投入重大增長項目的公司在股票市場上可能會遭遇損失。
什麼是國際資本資產定價模型 (ICAPM)?
國際資本資產定價模型 (ICAPM) 是一個將傳統 CAPM 原則應用於國際投資的金融模型。ICAPM 在 CAPM 基礎上考慮了外匯暴露的直接和間接影響，以及 CAPM 中包括的時間價值和市場風險。
總結
CAPM 使用現代投資組合理論的原則來判斷證券是否被公平估值。它依賴於有關投資者行為、風險回報分佈和市場基本面的假設，這些假設與現實不符。
然而，CAPM 和相關的有效邊界的基本概念可以幫助投資者在增加證券到投資組合時，更好地理解預期風險和回報之間的關係，以做出更好的決策。